а)∠1=66°
б)∠2=32°,∠1=32°
Объяснение:
а) угол, равный 114° и ∠3 - называются соответственными углами при параллельных прямых а и b и секущей.
Соответственные углы равны, то есть ∠3=114°
∠1 и ∠3 - смежные углы. Их сумма равна 180°, ⇒∠1=180°-114°=66°
б) угол равный 32° и ∠2 - вертикальные углы.
Вертикальные углы равны ⇒∠2=32°
∠1 и ∠2 - соответственные углы. Соответственные углы равны.
⇒ ∠1 = 32°
2 вариант:
∠1 и угол в 32° являются внешними накрест лежащими углами.
Внешние накрест лежащие углы равны: ∠1=32°
∠1 и ∠2 - соответственные углы. Соответственные углы равны.
⇒ ∠2 = 32°
Объяснение:
1) a^2 + b^2 = c^2
Где а и b - это катеты прямоугольного треугольника, а с - гипотенуза.
с^2 = 3^2 + 7^2 = 9 +49 = 58
С = √58
2) 9^2 = b^2 + 4^2
b^2 = 9^2 - 4^2 = (9-4)(9+4) = 5 × 13 = 65
b = √65
3) D1 ^2 + D2 ^2 = 4a ^2
10 ^2 + 24 ^2 = 4a ^2
100 + 576 = 4a ^2
4a ^2 =676
a^2 = 169
Так как длина стороны должна быть числом положительным, то а=13
4) Как и в пункте №1 a^2 + b^2 = c^2 где гипотенуза прямоугольного треугольника является диагональю прямоугольника.
d^2 = 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89
d = √89
5) На фото (в приложении)
S = 3√7
6) так же в приложении
h = 8
ответ основание равнобедренного треугольника 12 мм