Zmeura1204
Объяснение:
1)
Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограма равна 180°
<D+<A=180°
<A=180-<A=180°-150°=30°
∆ABK- прямоугольный треугольник
<А=30°
ВК- катет против угла <А
АВ=2*ВК=2*10=20см
ВС=4*АВ, по условию
ВС=4*20=80см.
Р=2(ВС+АВ)=2(20+80)=2*100=200см
ответ: 200см.
2)
<С=<А, свойство параллелограма.
<А=60°
∆АВК- прямоугольный треугольник
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<ВАК+<АВК=90°
<АВК=90°-<ВАК=90°-60°=30°
АК- катет против угла <АВК=30°
АВ=2*АК=2*8=16см.
ВС-АВ=10см, по условию →
ВС=10+АВ=10+16=26см.
Р=2(ВС+АВ)=2(16+26)=2*42=84см.
ответ: 84см
∠1 = ∠2, значит ΔAFC равнобедренный, AF = FC.
Рассмотрим ΔADF и ΔCEF:
DF = FE по условию,
AF = FC как доказано выше,
углы при вершине F равны как вертикальные, значит
ΔADF = ΔCEF по двум сторонам и углу между ними.
Значит ∠3 = ∠4.
∠ВАС = ∠3 + ∠1
∠BCA = ∠4 + ∠2,
так как ∠3 = ∠4, а ∠1 = ∠2, то и
∠ВАС = ∠ВСА, следовательно
ΔАВС равнобедренный с основанием АС.
Объяснение: