Достаточно провести радиусы к точкам, в которых хорда пересекает окружность. Так-как хорда не проходит через центр, а радиусы исходят из центра, то радиусы не лежат на хорде. Тогда мы получим треугольник, стороны которого образованы хордой и двумя проведенными радиусами. А так как величина любой стороны треугольника меньше суммы величин двух других сторон, то величина хорды будет меньше суммы двух радиусов (которая равна, по величине, диаметру). Что и требовалось доказать.
Пирамида правильная: основание -- равносторонний треугольник боковые грани -- равнобедренные треугольники сечение -- равнобедренный треугольник с основанием = (a/2), подобный боковой грани с коэффициентом (1/2), т.к. его боковые стороны тоже являются средними линиями соотв.треугольников апофема ST = 2*TO, т.к. угол STO=60 градусов по условию ТО -- это треть высоты (медианы) основания высота равностороннего треугольника = a√3 / 2 TO = a√3 / 6 ST = a√3 / 3 высота сечения = a√3 / 6 площадь сечения = a² √3 / 24
Я в качестве угла величиной 150° принял угол(ABC) , т.е . угол(ABC) =α =150°; обозначим AB =а=6 см и BC=6√3см ,высота BB₁=H , тогда площадь полной поверхности призмы будет S = 2absinα +2(a+b)*H=2*6*6√3in150° +2(6+6√3)*H = = 2*6*6√3in(180°-30°) +12(1+√3)*H = 2*6*6√3in30° +12(1+√3)*H = =2*6*6√3*1/2 +12(1+√3)*H = 36√3+12(1+√3)*H остатся определить высоту призмы H Из Δ B₁BD : H =BD*tq30°=sqrt(a² +b² - 2abcos30° )*tq30° =sqrt(6²+(6√3)² -2*6*6√3*√3/2)*√3= = 6*√3/3 = 2√3 поэтому окончательно получаем S = 36√3+12(1+√3)*2√3 = 72 +60√3 (см²) или 12(6+5√3)
