ответ: Кількість сторін многокутника буде рівна 4. (n=4);
Площа круга вписаного у многокутник( а це квадрат) буде
рівна 64π см².
Объяснение: Кількість сторін многокутника знаходим із формули:
R=a/(2sin(180°/n)), де R=8√2 cм - радіус кола описаного навколо многокутника;
a=16 см - сторона многокутника;
n - кількість сторін многокутника;
8√2=16/(2sin(180°/n)); → 8√2=8/(sin(180°/n)); → √2=1/(sin(180°/n));
→ sin(180°/n) = 1/√2 =√2/2; → (180°/n)=45°; → n=180°/45° =4.
(sin45°=√2/2, тому sin(180°/n)=sin45°, → (180°/n)=45°
Площа вписаного круга: S=πr²;
r- радіус вписаного круга;
Оскільки многокутник являється квадратом то радіус круга буде рівний: r=a/2=16/2= 8 cм;
S=πr²=8²π=64π см².
квадрат.
Объяснение:
Думаю, что задание звучало по-другому:
"Начертить четырёхугольник, у которого есть минимум 3 прямых угла, и две последовательные стороны имеют одинаковую длину"
Если это так, то рассуждаем следующим образом.
1. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Три из них по условию в сумме дали 270°, тогда и третий равен 90°, речь в задаче по определению идёт о прямоугольнике.
2. Смежные ( соседние, имеющие общую вершину) стороны этого прямоугольника, которые при изображении откладывают последовательно друг за другом, равные. Противолежащие стороны прямоугольника равны по свойству, тогда все стороны получатся равными, данный прямоугольник является квадратом.
ответ: необходимо начертить квадрат.