Через точку А прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр SA к плоскости АВС Найти SA, если SC = 5 см , а стороны прямоугольника равны 2 см и √ 5 см.
Пусть дан прямоугольник ABCD . SA ⊥ (АВС) .
АВ =2см, ВС =√ 5см. SC = 5 см.
Так как ABCD - прямоугольник, то ΔАВС - прямоугольный. Найдем АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АС² = АВ² +ВС ²;
АС² = 2² +(√5)² = 4 +5 = 9;
АС =√9 = 3 см.
Если SA ⊥ (АВС) , то она перпендикулярна и прямой АС .
ChatGPT У прямокутному трикутнику АВС, де кут С дорівнює 90°, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину сторони ВС.
Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи (в даному випадку сторони АВ) дорівнює сумі квадратів катетів (в даному випадку сторін АС та ВС):
АВ² = АС² + ВС²
Ми знаємо, що АВ = 10 см, тому можемо підставити це значення в рівняння:
10² = АС² + ВС²
100 = АС² + ВС²
Оскільки кут В дорівнює b, ми не знаємо його конкретного значення. Тому ми не можемо знайти точну довжину сторони ВС без додаткової інформації про кут B.
SA = 4 cм.
Объяснение:
Через точку А прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр SA к плоскости АВС Найти SA, если SC = 5 см , а стороны прямоугольника равны 2 см и √ 5 см.
Пусть дан прямоугольник ABCD . SA ⊥ (АВС) .
АВ =2см, ВС =√ 5см. SC = 5 см.
Так как ABCD - прямоугольник, то ΔАВС - прямоугольный. Найдем АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АС² = АВ² +ВС ²;
АС² = 2² +(√5)² = 4 +5 = 9;
АС =√9 = 3 см.
Если SA ⊥ (АВС) , то она перпендикулярна и прямой АС .
ΔSAС - прямоугольный. Применим теорему Пифагора .
SC² = SA² + AC²;
SA² = SC² - AC²;
SA² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16;
SA = √16 = 4 cм.
#SPJ1