Давайте решим это задание по геометрии шаг за шагом.
На картинке мы видим треугольник ABC. Правильно запишем условия задания, чтобы ничего не упустить:
Нам известно, что угол А равен 90 градусов, угол C равен 40 градусов, и сторона АС равна 8 сантиметров. Мы должны найти длину стороны ВС.
Для начала вспомним, как выглядит сумма углов треугольника. В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180 градусов. Зная, что угол А равен 90 градусов и угол C равен 40 градусов, мы можем найти третий угол треугольника:
Угол B = 180 - угол А - угол C = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.
Теперь, используя теорему синусов, мы можем найти сторону ВС. Теорема синусов гласит:
a/sin(A) = c/sin(C)
Где a, A - сторона и противолежащий ей угол, а c, C - сторона и противолежащий ей угол.
Применим теорему синусов к нашей задаче:
8/sin(50) = ВС/sin(40)
Теперь решим это уравнение, найдя ВС:
ВС * sin(50) = 8 * sin(40)
ВС = (8 * sin(40))/sin(50)
Подставляем числа в уравнение:
ВС ≈ (8 * 0.64278761)/0.76604444 ≈ 6.7549
Таким образом, длина стороны ВС примерно равна 6.7549 сантиметров.
Теперь наш ответ:
Длина стороны ВС составляет около 6.7549 сантиметров.
ответ:а) -58 градусов б) 56 градусов в) 42 градусов