Question

На рисунку DE||AS.Докажите ,что треугольники ABC и DBE подобны ,и найдите коэффициент подобия k ,если AB=2 СМ ,AD=7 СМ . РЕШЕНИЕ .
1)ТРЕУГОЛЬНИК ABC ~ТРЕУГОЛЬНИК DBE по двум углам (угол __общий , угол А=___,т.к.эти углы при пересечении параллельных прямых исекцией )
2)так как коэффициент k подобия треугольника ABC и DBE равен отношению сходственных сторон ,то k=AB:___
DB=AB-__=__см-___см=___см, и поэтому k =___см:__ см=__
ОТВЕТ :​

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся в этой задаче.

Дано, что DE||AS. Чтобы доказать, что треугольники ABC и DBE подобны, нужно убедиться, что у них совпадают углы.

1) Угол __общий . Угол А равен ___, так как это вертикальные углы при пересечении параллельных прямых.

Поскольку у них есть общий угол и равные вертикальные углы, значит треугольники ABC и DBE подобны по двум углам.

2) Теперь найдем коэффициент подобия k. Он равен отношению сходственных сторон. В данной задаче у нас только одна указанная сторона - AB, которая равна 2 см.

Чтобы найти DB, можно воспользоваться фактом, что треугольники ABC и DBE подобны.

Отношение AB к DB будет равно отношению других сторон треугольников ABC и DBE.

Так как AB = 2 см и AD = 7 см, можно рассчитать значение DB.

DB = AD - AB = 7 см - 2 см = 5 см.

Теперь мы можем вычислить коэффициент подобия k:

k = AB : DB = 2 см : 5 см = 0,4.

Итак, коэффициент подобия k равен 0,4.

Ответ: треугольники ABC и DBE подобны, и коэффициент подобия k равен 0,4.