Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах правильного шестиугольника и окружности, вписанной в него.
Свойства правильного шестиугольника:
1. Все стороны правильного шестиугольника равны между собой.
2. Все углы правильного шестиугольника равны между собой и равны 120 градусам.
Свойства окружности, вписанной в правильный шестиугольник:
1. Линия, проведенная от центра окружности до точки касания окружности со стороной шестиугольника, является радиусом окружности.
2. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен половине длины стороны шестиугольника.
Теперь попробуем решить задачу.
1. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 5 см. По второму свойству окружности, радиус равен половине длины стороны шестиугольника. Поэтому длина стороны шестиугольника равна 2 * 5 см = 10 см.
Таким образом, ответ на первую часть вопроса "HC" равен 10 см.
2. Чтобы вычислить площадь шестиугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади правильного шестиугольника:
S = (3 * √3 * a^2) / 2
где S - площадь шестиугольника, a - длина стороны.
Подставляем значение длины стороны a = 10 см в формулу:
S = (3 * √3 * (10 см)^2) / 2
Упрощаем выражение:
S = 3 * √3 * 100 см^2 / 2
S = 300√3 см^2 / 2
S = 150√3 см^2
Таким образом, ответ на вторую часть вопроса "S" равен 150√3 см^2.
В итоге, ответ на задачу:
HC = 10 см
S = 150√3 см^2.
Объяснение:
на фото, отметь как лучший