Величина внешнего угла треугольника равна 125градусов величина одного из углов треугольника ,не смежного с этим внешним , на 52 градуса меньше его величины. Найти остальные углы

👇

Открыть все ответы

Ответ:

alek09

03.04.2022

Определите вид четырехугольника АВСD (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат), если: А (2; 3), В (3; 5), С (4; 3), D (3; 1).

Объяснение:

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²), где (х₁;у₁), (х₂;у₂) -координаты концов отрезка.

АВ=√(1²+2²)=√5, ВС=√(1²+(-2)²)=√5, СD=√( (-1)²+(-2)²)=√5,

АD=√(1²+(-2)²)=√5 ⇒все стороны равны, значит это либо ромб , либо квадрат.

Найдем угол между сторонами ВА и ВС .

Найдем координаты вектора ВА(-1; -2) , ВС(1 ;-2).

cos(BA;ВС)= $\frac{BA*BC}{|BA|*|BC|}$

cos(BA;ВС)= $\frac{-1*1+(-2)*(-2)}{\sqrt{5} ^{2} }$ = $\frac{3}{5}$ ⇒ это ромб , т.к у квадрата угол 90° (cos 90°=0)

4,6(63 оценок)

Ответ:

niklassn

03.04.2022

в 62,5 раз

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С с основанием АС, центром вписанной окружности О, а точки касания окружности со сторонами треугольника К Е Д, а отношение отрезков стороны как 2х и 3х. Так как ∆АВС равнобедренный, то АВ=ВС и ВЕ/ЕС=2/3. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и касательные, соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания, поэтому ВК=ВЕ=2х, АК=АД=3х, ЕС=СД=3х. Итак: стороны треугольника составят:

АВ=ВС=2х+3х=5х

АС=3х+3х=6х

Теперь найдём стороны треугольника используя формулу нахождения радиуса вписанной окружности. Составим уравнение:

$\frac{ac}{2} \times \sqrt{ \frac{2ab - ac}{2ab + ac} } = r$

$\frac{6x}{2} + \sqrt{ \frac{2 \times 5x - 6x}{2 \times 5x + 6x} } = 15$

$3x \times \sqrt{ \frac{10x - 6x}{10x + 6x} } = 15$

$3x \times \sqrt{ \frac{4x}{16x} } = 15$

$3x \times \frac{2}{4} = 15$

3x×0,5=15

1,5x=15

x=15÷1,5=10

Тогда стороны треугольника составят:

АВ=ВС=5×10=50

АС=6×10=60

Теперь найдём радиус описанной окружности, зная стороны треугольника по формуле:

$\frac{ab {}^{2} }{ \sqrt{(2ab) {}^{2} - ac {}^{2} } }$

$\frac{50 {}^{2} }{ \sqrt{(2 \times 50) {}^{2} - 60 {}^{2} } } = \frac{2500}{ \sqrt{100 {}^{2} - 3600} } = \frac{2500}{ \sqrt{10000 - 3600} } = \frac{2500}{ \sqrt{6400} } = \frac{2500}{80} = 31.25$