Отрезок МN биссектриса треугольника KML. Через точку N проведена прямая параллельная стороне КМ и пересекающая сторону МL в точке Р. Найдите углы треугольника МРN, если угол КМL=54градуса
Угол KMN=угол NMP=54/2=27 KM параллельна MK, поэтому угол KML=угол NPL=54 как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей Угол NPL и угол NPM - смежные, значит, из сумма равна 180, поэтому угол MPN=180-уголNPL=180-54=126 Сумма углов треугольника - 180, поэтому угол MNP=180-27-126=27 ответ: 27 27 126
Треугольник ABC с прямым углом A. Биссектриса BL делит сторону AC на отрезки AL=2.4 см и LC=2.6 см. Это так, потому что есть теорема, что биссектриса делит сторону на отрезки, отношение которых прямопропорционально отношениям длин сторон. Т.е. в данном случае BC/AB=LC/AC. А т.к. гипотенуза больше катета, то именно LC=2.6 см. Значит, BC/AB=2.6/2.4=13/12. Пусть AB=x, тогда BC=13/12x. По теореме Пифагора: BC^2=AC^2+AB^2=x^2 (умножить на) 169/144=x^2+(2.4+2.6)^2=x^2 (умножить на) 169/144+25. Решаем уравнение и получаем, что x^2=144. Значит, x=12=AB, значит, BC=13. Считаем периметр - AB+BC+CA=12+13+5=30см.
Треугольник ABC с прямым углом A. Биссектриса BL делит сторону AC на отрезки AL=2.4 см и LC=2.6 см. Это так, потому что есть теорема, что биссектриса делит сторону на отрезки, отношение которых прямопропорционально отношениям длин сторон. Т.е. в данном случае BC/AB=LC/AC. А т.к. гипотенуза больше катета, то именно LC=2.6 см. Значит, BC/AB=2.6/2.4=13/12. Пусть AB=x, тогда BC=13/12x. По теореме Пифагора: BC^2=AC^2+AB^2=x^2 (умножить на) 169/144=x^2+(2.4+2.6)^2=x^2 (умножить на) 169/144+25. Решаем уравнение и получаем, что x^2=144. Значит, x=12=AB, значит, BC=13. Считаем периметр - AB+BC+CA=12+13+5=30см.
KM параллельна MK, поэтому угол KML=угол NPL=54 как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей
Угол NPL и угол NPM - смежные, значит, из сумма равна 180, поэтому угол MPN=180-уголNPL=180-54=126
Сумма углов треугольника - 180, поэтому угол MNP=180-27-126=27
ответ: 27 27 126