ABCD параллелограмм. Точка о точка пересечения диагоналей параллелограмма. По данным рисунка запишите а) какие векторы противоположно направлены с вектором AC б) какие векторы равны вектору Во в) какие векторы коллинеарны вектору ВА
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о параллелограммах, векторах и их свойствах.
Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним некоторые определения:
1. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. Диагонали параллелограмма - это отрезки, соединяющие противоположные вершины параллелограмма.
3. Вектор - это математический объект, который характеризуется как направлением, так и длиной.
Теперь приступим к решению конкретной задачи.
а) Какие векторы противоположно направлены с вектором AC?
Для ответа на этот вопрос нужно найти все векторы, которые ориентированы в противоположном направлении относительно вектора AC. Нам дают информацию о точке о - это точка пересечения диагоналей параллелограмма. Так как вектор AC - это вектор, соединяющий точку A и точку C, на основе этих данных мы можем сделать следующий вывод:
- Вектор OD направлен в противоположную сторону относительно вектора AC.
Обоснование:
Вектор OD - это вектор, соединяющий точку O и точку D. Точки O и D являются противоположными вершинами параллелограмма, поэтому вектор OD будет направлен в противоположную сторону относительно вектора AC.
б) Какие векторы равны вектору В?
Для ответа на этот вопрос нужно найти все векторы, которые имеют ту же саму длину и направление, что и вектор В. Нам дают информацию о параллелограмме ABCD, поэтому мы можем сделать следующий вывод:
- Вектор AB и вектор DC равны вектору В.
Обоснование:
Вектор AB - это вектор, соединяющий точку A и точку B. Точки A и B являются соответственными вершинами параллелограмма, так как они находятся на одной стороне параллельности. Таким же образом, вектор DC - это вектор, соединяющий точку D и точку C. Точки D и C являются соответственными вершинами параллелограмма, так как они находятся на одной стороне параллельности. Поэтому векторы AB и DC равны вектору В, так как они имеют одинаковую длину и направление.
в) Какие векторы коллинеарны вектору ВА?
Для ответа на этот вопрос нужно найти все векторы, которые лежат на одной прямой с вектором ВА. Нам уже даны векторы AB и DC, поэтому мы можем сделать следующий вывод:
- Векторы AB и DC коллинеарны вектору ВА.
Обоснование:
Вектор ВА - это вектор, соединяющий точку В и точку А. Если мы нарисуем прямую, проходящую через точки A и B, а также прямую, проходящую через точки D и C, то эти прямые будут параллельны, так как они соответствуют параллельным сторонам параллелограмма. Следовательно, векторы AB и DC лежат на одной прямой с вектором ВА и, следовательно, являются коллинеарными вектору ВА.
Таким образом, векторы противоположно направлены с вектором AC - это вектор OD, векторы равны вектору В - это векторы AB и DC, а векторы коллинеарны вектору ВА - это векторы AB и DC.
Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним некоторые определения:
1. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. Диагонали параллелограмма - это отрезки, соединяющие противоположные вершины параллелограмма.
3. Вектор - это математический объект, который характеризуется как направлением, так и длиной.
Теперь приступим к решению конкретной задачи.
а) Какие векторы противоположно направлены с вектором AC?
Для ответа на этот вопрос нужно найти все векторы, которые ориентированы в противоположном направлении относительно вектора AC. Нам дают информацию о точке о - это точка пересечения диагоналей параллелограмма. Так как вектор AC - это вектор, соединяющий точку A и точку C, на основе этих данных мы можем сделать следующий вывод:
- Вектор OD направлен в противоположную сторону относительно вектора AC.
Обоснование:
Вектор OD - это вектор, соединяющий точку O и точку D. Точки O и D являются противоположными вершинами параллелограмма, поэтому вектор OD будет направлен в противоположную сторону относительно вектора AC.
б) Какие векторы равны вектору В?
Для ответа на этот вопрос нужно найти все векторы, которые имеют ту же саму длину и направление, что и вектор В. Нам дают информацию о параллелограмме ABCD, поэтому мы можем сделать следующий вывод:
- Вектор AB и вектор DC равны вектору В.
Обоснование:
Вектор AB - это вектор, соединяющий точку A и точку B. Точки A и B являются соответственными вершинами параллелограмма, так как они находятся на одной стороне параллельности. Таким же образом, вектор DC - это вектор, соединяющий точку D и точку C. Точки D и C являются соответственными вершинами параллелограмма, так как они находятся на одной стороне параллельности. Поэтому векторы AB и DC равны вектору В, так как они имеют одинаковую длину и направление.
в) Какие векторы коллинеарны вектору ВА?
Для ответа на этот вопрос нужно найти все векторы, которые лежат на одной прямой с вектором ВА. Нам уже даны векторы AB и DC, поэтому мы можем сделать следующий вывод:
- Векторы AB и DC коллинеарны вектору ВА.
Обоснование:
Вектор ВА - это вектор, соединяющий точку В и точку А. Если мы нарисуем прямую, проходящую через точки A и B, а также прямую, проходящую через точки D и C, то эти прямые будут параллельны, так как они соответствуют параллельным сторонам параллелограмма. Следовательно, векторы AB и DC лежат на одной прямой с вектором ВА и, следовательно, являются коллинеарными вектору ВА.
Таким образом, векторы противоположно направлены с вектором AC - это вектор OD, векторы равны вектору В - это векторы AB и DC, а векторы коллинеарны вектору ВА - это векторы AB и DC.