Question

Дано: прямые a и b и секущая c, угол 1 = углу 2 Доказать: a ll b
Доказательство:
Углы 2 и --- как . Тогда с учетом условия получает, что угол 1 = ---
Угол 1 и угол --- - --- при прямых a и b и секущей c.
Следовательно -ll-

Answer 1

Для начала давайте разберемся с обозначениями и условиями задачи:

- Прямые a и b - это две прямые линии.
- Секущая c - это третья прямая, которая пересекает прямые a и b.
- Угол 1 и угол 2 - это два угла, образованные пересечением прямых a и c (угол 1) и прямых b и c (угол 2).
- Мы знаем, что угол 1 равен углу 2.

Теперь приступим к доказательству того, что прямые a и b параллельны (обозначается как a || b).

1. Воспользуемся известными углами и свойством параллельных прямых. Мы знаем, что если секущая линия c пересекает две прямые a и b, и угол 1 равен углу 2, то прямые a и b параллельны.

2. Давайте посмотрим на угол 1 и угол 2. Мы можем заметить, что эти углы образуются при пересечении секущей линии c и прямых a и b. Обозначим их как α и β соответственно.

3. Используя условие задачи, угол 1 = углу 2, мы можем записать α = β.

4. Нам также дано, что угол 1 и угол α образованы пересечением прямых a и c. В соответствии с аксиомой, углы, образованные секущей линией и параллельными прямыми, равны. Поэтому угол 1 = углу α.

5. Аналогично, угол 2 и угол β образованы пересечением прямых b и c, и в соответствии с аксиомой, они также равны: угол 2 = углу β.

6. Поскольку угол 1 = углу α и угол 2 = углу β, а также α = β (согласно пункту 3), то углы 1 и 2 равны, что предполагает равенство углов α и β.

7. Если углы α и β равны, то это означает, что углы, образованные прямыми a и b и секущей c, также равны.

8. В соответствии со свойством параллельных прямых, если углы, образованные прямыми и секущей, равны, то эти прямые являются параллельными. То есть, если угол 1 = углу 2, то a || b.

Таким образом, мы доказали, что прямые a и b параллельны на основе данных условий и шагов доказательства.