Question

Найти: Все образовавшиеся углы. 2. Дано: 21 = 22, 23 в 4 раза меньше 24 (рис. 3.176).
Найти: 23, 24.
а
А
3
/
Б
ь /2
B
2
4
Рис. 3.175
Рис. 3.176​

Answer 1

Чтобы найти все образовавшиеся углы, мы должны анализировать информацию и использовать геометрические свойства.

У нас дано, что 21 = 22. Поскольку числа справа и слева от знака равенства одинаковы, это означает, что угол 21 является прямым углом. Вертикальные углы равны, поэтому угол 22 также является прямым углом.

Также в условии сказано, что угол 23 в 4 раза меньше угла 24. Если мы обозначим угол 24 как "х", то угол 23 должен быть равен "х/4". Это потому, что "4 раза меньше" означает, что угол 23 составляет четверть угла 24.

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы найти значения углов 23 и 24.

Заметим, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
треугольник 1: 21 + 23 + 24 = 180 (сумма углов треугольника)
треугольник 2: 23 + 24 + "х" = 180 (сумма углов треугольника)

Мы знаем, что углы 21 и 22 равны 90 градусам, поэтому вместо угла 21 мы можем записать 90 градусов:
90 + 23 + 24 = 180
113 + "х" = 180

Теперь мы можем решить уравнение для "х":
113 + "х" = 180
"х" = 180 - 113
"х" = 67

Итак, угол 24 равен 67 градусам.

Теперь мы можем найти угол 23, используя факт, что он является четвертью угла 24:
23 = "х"/4
23 = 67/4
23 = 16.75

Таким образом, угол 23 равен 16.75 градусам.

Итак, все образовавшиеся углы в данной диаграмме равны:
21 = 90 градусов
22 = 90 градусов
23 = 16.75 градусов
24 = 67 градусов