Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему.
По условию катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 2 см, тогда по теореме Пифагора найдем его гипотенузу: 3² + 2² = 9 + 4 = 13, т.е. гипотенуза равна √13 см (см. рис. к задаче).
1) больший катет равен 3 см, поэтому тангенс этого угла будет равен 2/3;
2) меньший катет равен 2 см, поэтому синус нужного угла буде равен 2/√13;
3) больший катет равен 3 см, поэтому косинус нужного угла будет равен 3/√13;
4)больший катет равен 3 см, поэтому котангенс нужного угла будет равен 2/3.
4:3, боковая 4х, основание 3х
составим уравнение:
4х+4х+3х=66
11х=66
х=6
4х=6×4=24 -боковая сторона
3х=3×6=18 -основание
проверка: 24×2+18=48+18=66
ответ: 24,24, 18