В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ диагонали грани A₁B₁C₁D₁ пересекаются в точке O. Назовите линейный угол двугранного угла DA₁C₁D₁
––––––––––––––––––––––
Определение: Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.
Линейный угол-это угол образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.
Все грани куба - квадраты. Их диагонали равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Искомый угол - это угол DOD₁ между плоскостями А₁С₁D₁ и A₁C₁D, где D₁O ⊥ A₁C₁, как половина диагонали грани, а DО ⊥ А₁С₁ как наклонная, чья проекция перпендикулярна прямой ( т. о трех перпендикулярах). Плоскость DD₁O перпендикулярна граням двугранного угла.
В приложении с рисунком найдена и примерная величина этого угла ≈ 54,7°
Тк Sa-высота,то SA перпендикулярно RA и AT. Откуда по теореме о 3 перпендикулярах: AR перпендикулярно BC ,то есть высота параллелограмма. AT перпендикулярно CD -вторая высота. Откуда по теореме Пифагора и формуле площади параллелограмма через высоты верно что: (h-высота пирамиды) S=4*√(20-s^2)=6*√(25-s^2) 16*(20-s^2)=36*(25-s^2) 20*s^2=580 s=√29>5 неверно тк гипотенуза длиннее катета Рассмотрим другой вариант: 6*√(20-s^2)=4*√(25-s^2) 36*(20-s^2)=16*(25-s^2) 20*s^2=320 s^2=16 обана :) s=4 высота на 4 h=√25-16=3 S=4*3=12 Объем: V=1/3*12*4=16 О :) ответ: видимо 16.
1 площадь равна половине произведения катетов 20 ·15:2=150 2 площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту поэтому площадь делим на сторону и получаем высоту 30:6=5 30:10=3 ответ 5 и 3 3. если мы раздвинем диагонали трапеции то получим прямоугольный треугольник, равновеликий трапеции площадь треугольника равна 4·10:2 =20 ответ 20 4 площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8·12:2=48 ответ 48 5 диагональ по теореме Пифагора √(10²+14²=√296=2√74 площадь равна10·14=140
Здесь все просто, единствення задача про трапецию - если нужен чертеж и обоснование напишите
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ диагонали грани A₁B₁C₁D₁ пересекаются в точке O. Назовите линейный угол двугранного угла DA₁C₁D₁
––––––––––––––––––––––
Определение: Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.
Линейный угол-это угол образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.
Все грани куба - квадраты. Их диагонали равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Искомый угол - это угол DOD₁ между плоскостями А₁С₁D₁ и A₁C₁D, где D₁O ⊥ A₁C₁, как половина диагонали грани, а DО ⊥ А₁С₁ как наклонная, чья проекция перпендикулярна прямой ( т. о трех перпендикулярах). Плоскость DD₁O перпендикулярна граням двугранного угла.
В приложении с рисунком найдена и примерная величина этого угла ≈ 54,7°