В условии опечатка: в пункте б) надо найти отношение площадей треугольника ВОС и НЕвыпуклого пятиугольника AOBCD.
а) ∠ОВС = ∠ОСВ по условию, значит ΔОВС равнобедренный с основанием ВС, ОВ = ОС.
АС = CD по условию, значит ΔACD равнобедренный с основанием AD, ∠CAD = ∠CDA.
О - середина АС, значит
ОВ = ОС = ОА.
Итак, AD = 2BC (по условию), AC = 2OC и CD = 2OB, тогда
ΔADC подобен ΔСОВ по трем пропорциональным сторонам. Значит
∠ВСО = ∠DAC, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей АС, значит BC║AD.
б) Коэффициент подобия треугольников ВОС и DAC:
k = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sboc : Sdac = k² = 1/4
Т.е. Sdac = 4Sboc, тогда площадь пятиугольника AOBCD:
Saobcd = Sboc + Sdac = 5Sboc,
Sboc : Saobcd = 1 : 5
ответ: 96 см³
Объяснение:
V=S*h
Т.к. в основании лежит параллелограмм, то его площадь равна S=ab*sin30°=4*6*1/2=12 см³
Т.к. данная фигура--прямая призма, то высота перпендикулярна плоскости основы, а значит h⟂b. Поэтому получаем прямоугольный треугольник с катетом а=6 см, гипотенузой d=10 см и неизвестным катетом--h
d:a=10:6=5:3, при таком соотношении треугольник египетский, поэтому, если d=5k, a=3k, то h=4k
k=10/5=2
h=4*2= 8 см
V=S*h=12*8=96 см³