1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
По формуле | a | = корн из( x2 - x1 )^2 + ( y2 - y1 )^2) найдём длины всех сторон треугольника, AB = 5, AC = 5, BC = корн из(50), мы понимаем, что AB = AC = 5 и треугольник равнобедренный; Предположим, что треугольник прямоугольный и его гипотенуза - BC, тогда проверим это с теоремы Пифагора: AB^2 + AC^2 = BC^2; 25 + 25 = 50 - верное равенство, что и требовалось доказать.