Вся штука в том, что медиана делит гипотенузу пополам и эти половинки равны самой медиане ( т.е. середина гипотенузы- центр описанной окружности. Сама гипотенуза - это диаметр этой окружности) ⇒ сама гипотенуза = 50 см Высота делит гипотенузу на 2 отрезка х см и (50 - х) см вспомним свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой на гипотенузу: 24² = х(50 - х) 576 = 50 х - х² х² - 50 х + 576= 0 Корни 32 и 18 ( это части гипотенузы). теперь ищем катеты по т. Пифагора: а² = 24² + 18² = 900 а = 30 b² = 24² + 32² = 1600 b = 40 P = 50 + 30 + 40 = 120(cм)
диаметр окружности = диагонали квадрата
d²=a²+a²=2a²
10²=2a
100=2a²
a²=50
a=√50=5√2
P=4*a=5√2*4=20√2