угол A=x
угол B = 4x
угол С = 4x-90
x+4x+4x-90=180
9x=270
x=30
угол A = 30
угол B = 30*4 = 120
угол С = 4*30 - 90 = 120-90 = 30
найти стороны по этим данным нельзя. можно лишь установить :
так как угол A=углу С ⇒ тр-к равнобедренный ⇒ AB=ВС
Обозначим треугольник АВС, СН- высота, угол САН=55°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, меньший ∠СВА=90°-55°=35°
Высота делит исходный треугольник на два прямоугольных.
АС - меньший катет. ∠САН=55°, ⇒ ∠АСН=90°-55°=35°
ВС - больший катет. ∠СВН=35°, ⇒ ∠ВСН-90°-35°=55°
Обратим внимание на то, что углы в треугольниках, на которые высота разделила∆ АВС, равны как в них, так и в исходном.
Мы получили одно из важных свойств высоты прямоугольного треугольника.
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. Кроме того, каждый из этих треугольников подобен исходному.
Обозначим треугольник АВС, СН- высота, угол САН=55°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, меньший ∠СВА=90°-55°=35°
Высота делит исходный треугольник на два прямоугольных.
АС - меньший катет. ∠САН=55°, ⇒ ∠АСН=90°-55°=35°
ВС - больший катет. ∠СВН=35°, ⇒ ∠ВСН-90°-35°=55°
Обратим внимание на то, что углы в треугольниках, на которые высота разделила∆ АВС, равны как в них, так и в исходном.
Мы получили одно из важных свойств высоты прямоугольного треугольника.
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. Кроме того, каждый из этих треугольников подобен исходному.
Угол А = х, угол В = 4х, угол С=4х-90
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
х+4х+4х-90=180 9х=270 х=30 Угол А=30 градусов, угол В=4*30=120 градусов, угол С=120-90=30 градусов.