Сторона ромба равна 10 см, острый угол равен 30°. Найдите радиус вписанной в ромб окружности
Стороны ромба равны между собой и являются касательными к вписанной окружности, центром которой является точка пересечения диагоналей ромба. Диаметр этой окружности, проведенный в точки касания, перпендикулярен обеим сторонам ромба (свойство диаметра).
Высота ВН противолежит углу 30°⇒
ВН равна половине гипотенузы. ВН=АВ:2=5 см
КМ⊥ВС и АD; ВН ⊥BC и АD⇒ КМ║ВН и равны, как перпендикуляры между параллельными прямыми. ⇒
d=5 cм, r=2,5 см
----------
Полезно запомнить: Диаметр вписанной в ромб окружности равен его высоте.
Чтобы получить координаты точки А из координаты точки В, надо к этой координате добавить -1 и -7. Так как АВСD - параллелограмм , то к координате точки С (-1;-1) надо добавить этуи же величины и имеем координату точки D (-2;-8).
Пояснение:
Координаты точки B(-4 3). Чтобы из (-4 3) получить координаты точки А (-5;-4) надо к -4 добавить -1, а к 3 доюавить -7. Так как АВСD - параллелограмм, то получить из координат точки С координату точки D - надо также добавить к -1 -1 = -2 и к -1 добавить -7 получим -8