m = 3 ± 2√2
m = - 1 ± √13
m = 13/8
Объяснение:
Расстояние между точками:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Найдем длины сторон треугольника:
AB = √((2 - 1)² + (-1 - 3)²) = √(1 + 16) = √17
AC = √((4 - 1)² + (m - 3)²) = √(9 + (m - 3)²)
BC = √((4 - 2)² + (m + 1)²) = √(4 + (m + 1)²)
Треугольник равнобедренный, если две стороны его равны.
1. АВ = АС
√(9 + (m - 3)²) = √17
9 + (m - 3)² = 17
(m - 3)³ = 8
m - 3 = ±2√2
m = 3 ± 2√2
2. AB = BC
√(4 + (m + 1)²) = √17
4 + (m + 1)² = 17
(m + 1)² = 13
m + 1 = ± √13
m = - 1 ± √13
3. AC = BC
√(9 + (m - 3)²) = √(4 + (m + 1)²)
9 + (m - 3)² = 4 + (m + 1)²
m² - 6m + 9 + 5 = m² + 2m + 1
8m = 13
m = 13/8
угол АВО = 50°
Найти: угол АОВ
Решение: Диагонали в прямоугольнике в точке
пересечения делятся пополам, значит АО=ВО=
СО=ОD. рассмотрим треугольник ВОА, он равнобедренный, значит угол АВО=ВОА. сумма всех угов в любом треугольнике 180°, значит, 180°-АВО-ВАО=ВОА; 180°-50°-50°=80°
угол ВОА=80°