9
Объяснение:
Рассмотрим тр-к АВС:
угол В = 180-угА-угС=180-90-30=60
МВ-биссектриса, значит угМВС=угВ : 2=60:2=30
Рассмотрим тр-к МВС:
Гипотенуза МВ=6 (по усл)
МС - катет противолежащий углу 30
значит МС=МВ : 2=6:2=3 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)
дополнительно проведем высоту MN на сторону АВ и рассмотрим тр-к MNB:
угNBM=угMBC=30
Гипотенуза МВ=6 (по усл)
катет MN=МВ : 2=6:2=3 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)
Рассмотрим тр-к AMN
угА=30 (по усл)
Гипотенуза АM=МN*2=3*2=6 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)
Имеем
АС=АМ+МС=6+3=9
2) По свойству прямоугольного треугольника если катет равен половине гипотенузы,то угол лежащий против этого катета равен 30 градусов => угол А = 30 градусов
3) Так как AB=BC,то треугольник равнобедренный => угол А равен углу С => угол С равен 30 градусов
4) Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов,то найдём оставшийся угол B
Угол B = 180-(30+30)=120 градусов
ответ: Угол А=30 градусов
,угол B= 120 градусов,Угол C=30 градусов