Центр описанной окружности лежит внутри трапеции. Пусть центр это точка О. Рассмотрим треугольник ВОС . Найдём в нём высоту . Н= 2S\a. Т.е. 2S\14/ Найдём площадь по формуле Герона . Периметр 64 см. Полупериметр 32 см. Площадь будет равна корню квадратному из поизведения 32*7*7*18 . Получим корень из 28224 см вк. Извлечём корень и площадь получится 168 см кв. Н=2*168\14=24см. Это высота треугольника ВОС. Рассмотрим треугольник АОD Найдём в нём высоту Н1=2 S\40 Найдём периметр 25+25+40=90 см. Найдём полупериметр 45 см. Теперь по формуле Герона найдём площадь . Будет корень квадратный из 45*20*20*5= 90000. Извлечём квадратный корень будет 300 кв.см Вычислим высоту Н1= 600\40=15 см. Значит высота трапеции 24+15=39 см.
В треугольнике АВС проведём высоту АК . Найдём еёё длину . Сначала найдём площадь тругольника по формуле Герона . Найдём периметр он 40 см. Теперь найдём полупериметр 20. А теперь найдём площадь. Корень квадратный из произведения 20*3*5*12 получим корень квадратный из 3600 т.е. 60 кв.см Теперь возьмём формулу площади S=a*h\2. h это АК . АК= 120\8= 15 см. Теперь Из точки М проведём отрезок в точку К. АК перпендикулярна ВС по теореме о трёх перпендикулярах КМ тоже перпендикулярна ВС. Значит КМ и есть расстояние от точки М до прямой ВС. Из прямоугольного треугольника КМА , где угол МАК прямой найдём по теореме Пифагора КМ КМ в квадрате будет КА в квадрате плюс МА в квадрате 400+225 = 625 Корень из 625 будет 25см.
