Углы при основании равны по 45°, угол при вершине 90°
Объяснение:
Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен х, тогда внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 3х.
Эти углы смежные, их сумма равна 180°.
х + 3х = 180°
4х = 180°
х = 45° - угол при основании
3х = 3 · 45° = 135° внешний угол при основании
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 135°, один из не смежных с ним углов при основании равен 45°, тогда угол при вершине равен
135° - 45° = 90°.
По свойству касательных: отрезок АО делид угол пополам. Получаем, что угол между касательными делится на 2 угла по 30 гр. Так как касательная перпендикулярна к радиусу в точку касания, то треугольник например АОВ является прямоугольным. Угол АОВ=30 гр, тогда против него лежит катет АВ=1/2*ОА=1/2 * 8=4 см
По теореме Пифагора ОВ^2=ОА^2-ОВ^2
ОВ^2=64-16
ОВ^2=48
ОВ=корень из 48= 4 корня из 3