Question

в окружности радиуса 17 см проведена хорда длиной 16 см. найти расстояние от центра окружность до этой хорды​

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этой задачей.

Для начала, давай посмотрим, что нужно найти. Задача заключается в определении расстояния от центра окружности до хорды.

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать теорему Пифагора и свойства окружности.

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Теперь давай применим эту теорему к нашей задаче.

Мы можем нарисовать наклонный треугольник, где хорда будет являться гипотенузой, а расстояние от центра до хорды будет одним из катетов.

Поскольку радиус окружности равен 17 см, а длина хорды равна 16 см, мы можем разделить это расстояние пополам, чтобы получить длину катета. Таким образом, мы имеем катет равный половине длины хорды, то есть 16 / 2 = 8 см.

Затем мы можем найти катет, который представляет собой расстояние от центра окружности до конца хорды. Используем теорему Пифагора:

квадрат гипотенузы = квадрат катета + квадрат катета.

Заменим значения в формуле:

17² = 8² + квадрат катета.

289 = 64 + квадрат катета.

Теперь найдем квадрат катета, вычитая 64 из 289:

квадрат катета = 289 - 64.

квадрат катета = 225.

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

катет = √225.

катет = 15 см.

Таким образом, мы получаем, что расстояние от центра окружности до хорды равно 15 см.

Надеюсь, теперь тебе понятно, как мы пришли к этому ответу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!