Тело вращения такого треугольника - круглый конус, образующая которого боковая сторона треугольника, а радиус основания - половина основания треугольника. Высота треугольника - ось его симметрии.
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l):
S=1/2 *C l=π r l
Основание конуса - круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S= π r²
Полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.
S=π r l+π r² = π r (r+ l)
Поскольку половина основания треугольника =r, то основание =2r, а
его боковая сторона =(30-2r):2=15-r
Подставим известные нам величины в формулу полной площади:
60π = π r (r+15--r)=15π
r=4 см
Половина основания треугольника равна 4 см,
основание =4*2=8 см
Боковая сторона равна
15-r=15-4=11 см
Проверка
Периметр =11*2+8=30 (см)
Линейная зависимость векторов, линейная независимость векторов, базис векторови др. термины имеют не только геометрическую интерпретацию, но, прежде всего,алгебраический смысл. Само понятие «вектор» с точки зрения линейной алгебры – это далеко не всегда тот «обычный» вектор, который мы можем изобразить на плоскости или в пространстве. За доказательством далеко ходить не нужно, попробуйте нарисовать вектор пятимерного пространства . Или вектор погоды, за которым я только что сходил на Гисметео: – температура и атмосферное давление соответственно. Пример, конечно, некорректен с точки зрения свойств векторного пространства, но, тем не менее, никто не запрещает формализовать данные параметры вектором. Дыхание осени….
Нет, я не собираюсь грузить вас теорией, линейными векторными пространствами, задача состоит в том, чтобы понять определения и теоремы. Новые термины (линейная зависимость, независимость, линейная комбинация, базис и т.д.) приложимы ко всемвекторам с алгебраической точки зрения, но примеры будут даны геометрические. Таким образом, всё просто, доступно и наглядно. Помимо задач аналитической геометрии мы рассмотрим и некоторые типовые задания алгебры. Для освоения материала желательно ознакомиться с уроками