Решение.
Согласно теореме косинусов
a2=b2+c2 - 2bc*cosальфа
Откуда
AC2 = AB2 + BC2 - 2*AB*BC*cos 120
AC2 = 25 + 9 - 2*5*3*cos 120
Косинус 120 градусов найдем по таблице значений тригонометрических функций.
AC2 = 34 - 30 (-0.5)
AC2 = 49
AC = 7
Каждая из граней боковой поверхности представляет собой прямоугольник. При чем длина одной из сторон прямоугольников одинакова и равна высоте призмы. Таким образом, боковая грань призны наибольшей площади лежит на той стороне основания, длина стороны которого наибольшая.
То есть наибольшая из боковых граней имеет длину основания 7 см.
Откуда высота призмы равна 35 / 7 = 5 см
Таким образом, площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей каждой из боковых граней
S = 5*5 + 3*5 + 7*5 = 75 см2
ответ: 75 см2 .
геометрия (9 класс)
Найти длину окружности ,описанной около равнобедренного треугольника с основанием 10 см и углом 30° при основании .
Дано: ∠A = ∠C =30 ° , AC=b =10 см
----------------------------
R - ?
решение : Можно разными но геометрия (9 класс)
→ рационально использовать теорема синусов :
a/sin∠A = b /sin∠B = c /sin∠C = 2R
Угол против основания ∠B =180° - (30°+30°) = 180° - 60° 120°
AC/sin∠B =2R ⇔ R = AC/2sin∠B
R = 10 /2sin(180° - 60°) =10/2sin60° =10/ (2*√3 / 2) =10 /√3 =( 10√3) /3