Дано: Прямоугольный треугольник: 30°; 60°; 90°; И в этом треугольнике катет, который лежит напротив 30° равен половине гипотенузы(теорема про 30° прямоугольного треугольника). А катет, который лежит напротив 60°-равен второму катету, но при этом умноженному на корень 3. Из этого:Мы можем сделать вывод, что 13-ый корень из 3-ёх, лежит напротив угла который равняется 60°, а значит соседний катет будет равен 13 сантиметрам, а гипотенуза удвоенному значению-меньше катета(это по теореме), отсюда:13×2=26 сантиметров(см).Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, тобиш 13-ти.
1)Если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. Пусть х(градусов)-1 угол, тогда 2 угол 3х(градусов), получим уравнение:
х+3х=180,
4х=180,
х=45
45(градусов)-1 угол, 45*3=135(градусов)-2 угол.
2)Пусть 1 часть угла равна х(градусов), тогда 1 угол 4х(град), 2 угол 5х(град), а их сумма 180, имеем:
4х+5х=180
9х=180
х=20
20*4=80(град)-1 угол
20*5=100(град)-2 угол
3) Пусть угол ВСД-х(град), тогда угол АСД-4х(град), т.к. углы смежные, то их сумма 180(град). Имеем уравнение:
х+4х=180
5х=180,
х=36
36(град)-угол ВСД
36*4=144(град)-угол АСД