Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b — длина третьей стороны, α и β — соответствующие углы, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной.
Стороны могут быть найдены следующим образом:
(теорема синусов);
(следствие теоремы косинусов);
(следствие теоремы косинусов);
Периметр равнобедренного треугольника может быть вычислен любым из следующих
(по определению);
(следствие теоремы синусов).
Площадь треугольника может быть вычислена одним из следующих
(формула Герона).
1)построили треугольник АВС
2)проведем бессиктрисы АА1 и ВВ1, точка пересечения этих двух бессиктри О
3)найдем угол ОВА
известно, что угол В=30, следовательно угол ОВА=15, так как биссектриса делит угол попалам
4)Найдем угол ВАО
мы знаем, что угол О=107(по условию), следовательно угол ВАО=180-(15+107)=58
5)найдем угол А
биссектриса АА! делит угол А попалам, следовательно угол А=2*58
А=116
если один из уголов треугольника равен больше 90, то треугольник не являеться остроугольным
как то так)
угол А+угол В=90 градусов,следовательно в треугольнике АМС сумма углов МВС и МСА=45 градусов(т.к биссектрисса поделила их по полам) и угол АМС=180-(МСА+МСВ)=180-45=135 градусов