1) угол ВАС= углу МАР = 50° (как вертикальные) угол ВСА=180°- ВСD=180°-110°=70° (как смежные углы) угол АВС= 180°-ВАС-ВСА=180°-50°-70°=60° (сумма всех углов треугольника равна 180°)
2)МВК=АВС=70° как вертикальные углы угол А= углу С (тк АВ=СВ по условию) А=С=(180°-АВС):2=(180°-70°):2=55°
Т.к. M равноудалена от A,B,C,D, то A,B,C,D лежат на окружности с центром в т. M. Угол BCD - вписанный, опирается на дугу BAD, т.е. градусная мера дуги BAD=2*112=224 Угол CBA - вписанный, опирается на дугу CDA, т.е. градусная мера дуги CDA=2*128=256 AD - диаметр, поэтому дуга AD равна 180 градусам Тогда дугаBA=дугаBAD-дугаAD=224-180=44 градуса дугаCD=дугаCDA-дугаDA=256-180=76 градусов ДугаBC=дугаAD-дугаAB-дугаCD=180-76-44=60 Т.е. уголBMС=60 градусов - центральный, опирающийся на хорду длиной 4, поэтому радиус (r=AM=MD) равен 4 Диаметр=AD=4*2=8
Т.к. M равноудалена от A,B,C,D, то A,B,C,D лежат на окружности с центром в т. M. Угол BCD - вписанный, опирается на дугу BAD, т.е. градусная мера дуги BAD=2*112=224 Угол CBA - вписанный, опирается на дугу CDA, т.е. градусная мера дуги CDA=2*128=256 AD - диаметр, поэтому дуга AD равна 180 градусам Тогда дугаBA=дугаBAD-дугаAD=224-180=44 градуса дугаCD=дугаCDA-дугаDA=256-180=76 градусов ДугаBC=дугаAD-дугаAB-дугаCD=180-76-44=60 Т.е. уголBMС=60 градусов - центральный, опирающийся на хорду длиной 4, поэтому радиус (r=AM=MD) равен 4 Диаметр=AD=4*2=8
угол ВСА=180°- ВСD=180°-110°=70° (как смежные углы)
угол АВС= 180°-ВАС-ВСА=180°-50°-70°=60° (сумма всех углов треугольника равна 180°)
2)МВК=АВС=70° как вертикальные углы
угол А= углу С (тк АВ=СВ по условию)
А=С=(180°-АВС):2=(180°-70°):2=55°