Найдите угол bc равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной - id169512720210920 от Fanapav 20.09.2021 00:59

Question

Геометрия: Найдите угол bc равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной cd углы, равные 30%и 80% соответственно

Fanapav · Accepted Answer

Дана трапеция ABCD, BC║AD, AB=CD, BC=8см, AD=14см, S(ABCD)=44см².

Найти P(ABCD).

Пусть CM⊥AD, BN⊥AD и M,N∈AD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты опущенной на основание.

S(ABCD) = $\dfrac{BC+AD}2 \cdot BN$ = BN·(8см+14см):2 = BN·11см = 44см²

BN = 44:11 см = 4см

ΔABN = ΔDCM по гипотенузе и острому углу (AB=DC и ∠BAN=∠CDM т.к. трапеция равнобедренная), поэтому AN=MD

NBCM - прямоугольник, поэтому NM=BC=8см

AN = (AD-NM):2 = (14см-8см):2 = 3см

В прямоугольном ΔABN (∠N=90°): BN=4см и AN=3см, по Египетскому треугольнику AB=5см.

CD=AB=5см

P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 5см+8см+5см+14см = 32см

ответ: 32см.

Найти периметр равнобедренной трапеции основания которой равны 8 см и 14 см,а площадь 44 см^

Найдите угол bc равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной cd углы, равные 30%и 80% соответственно

MOGZ ответил