Основания равнобедренной трапеции равны 1 и 2 см,боковые стороны равны 2 см.Найдите площадь поверхности вращения этой трапеции вокруг прямой, проходящей через середины оснований
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
Если секущая пересекает две параллельные прямые линии, то образуется 8 углов. 4 угла при одной из прямых и 4 угла при другой. Из этих 4 углов 4 пары смежных и 2 пары вертикальных. 4 угла при одной прямой связаны с 4 углами при второй прямой секущей так, что внутренние накрест лежащие углы равны, сумма внутренних односторонних углов равна 180°, соответственные углы равны, внешние накрест лежащие углы равны, сумма внешних односторонних углов равна 180°. Итак, нам даны 2 НЕРАВНЫХ угла, то есть, смежных. Смежные углы в сумме равны 180°. Нам дано, что они относятся как 2:7, то есть в сумме равны 9х. Отсюда находим х=180°:9=20°. Значит один из углов равен 40°, а второй 140°. Далее по рисунку: <1=40°, <2=140°, <3=140°(смежный с <1 или вертикальный c <2), <4=40° (смежный с <2 или вертикальный c <1), <5=40° (внутренние накрест лежащие с <4), <6=140°(смежный с <5), <7=40° (смежный с <5 или вертикальный c <6 или соответственный с<3), <8=140° (смежный с <7 или <6, или вертикальный c <5, или <соответственный с<3).
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.