Т к сказано что это ромб, то выводим его свойства. все стороны равны, диаганали перпендикулярны и в точке пересечения делятся попалам. обозначим сторону за х по теореме пифагора х== периметр=4(т к все стороны ромба равны) 2)рассмотрим треугольник образованный одной из диаганалей (2 прямоугольных треугольника) т к соединение медиан треугольника даёт среднюю линию треугольника паралельную основанию(соответственно перпендикулярную половине диаганали входящей в ромб и в тот треугольник) и так как остальные 3 треугольника будут подчиняться тем же правилам, то линии медиан будут пересекаться под углом 90 градусов как и диаганали т к они им паралельны. а так как это ромб и у него равны лишь противоположные углы, то соответственно у фигуры будут равны лишь противоположные стороны следовательно из того что его углы=90 градусов и из равенства только противоположных сторон я делаю вывод что это прямоугольник.
A) уравнение стороны АВ: 4x + 6y - 28 = 0. После сокращения на 2: 2х + 3у - 14 = 0. b) уравнение медианы АМ: Точка на оси х имеет у = 0, середина стороны ВС имеет у =(4-4)/2 =0. Поэтому медиана АМ совпадает с осью х, её уравнение у = 0. c) уравнение высоты СН: . Приведя подобные и поделив на -1 (чтобы коэффициент при х был положительным), получаем 3х - 2у + 16 = 0. d) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН: в уравнение СН подставим у = 0: 3х = -16 х = -16/3 = -5(1/3) ≈ -5,3333. у = 0. e) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ: коэффициенты А и В прямой АВ сохраняются, подставим эти значения: 2*(-8) + 3*(-4) + С = 0 С = 16 + 12 = 28. Уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ имеет вид: 2х + 3у + 28 = 0 f) расстояние от точки С до прямой АВ:
=
.
На стороне ВС выберем точку F, так чтобы ЕF || СД. АВFЕ - параллелограмм по построению.
Углы АЕВ и ЕВС равны как накрест лежащие, значит треугольник АВЕ равнобедренный, значит АВ=АЕ=7. АД=АЕ+ЕД=7+4=11
Тогда периметр =2*АВ+2*АД=2*7+2*11=36