A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
2) рассмотрим треуг.АВМ. АК-медиана=>S ABK=S AKM=1/4SABC
3) проведем MN || KP; MN-средняя линия APC (т.к. АМ=МС, MN||KP)=> PN=NC
4) рассмотрим треуг. ВMN; KP-средняя линия (BK=KM, KP||MN)=> BP=PN
5) так как в треуг. MNC и ABC угол С-общий, тр пользуемся теоремой об отношении площади треугольников с общим углом=> SMNC:SABC=a•x/3x•2a=1/6 (приняли за "х" BP, PN, NC; за "а" приняли AM, MC)
6) так как SBMC=1/2SABC=6/12SABC, а SMNC=1/6SABC=2/12SABC, то SMNN=6/12 - 2/12=4/12SABC
7) треуг.BPK подобен BMN; по k2(коэффициент подобия)=1/2=>SBPK:SBMN=k2=1/4. Так как SBMN=4/12SABC, то SPL=1/12SABC
8) SKPCM=SMBC+SKPNM=1/6+3/12=5/12SABC
9) SABC:SKPCM=1:5/12=12/5
Отношение равно 12 к 5