Основа трикутника дорівнює 10см, а один з кутів при основі дорівнює 45, а кут протилежній основі дорівнює - id1697341720230202 от dumbschoolkid 02.02.2023 15:44

Question

Геометрия: Основа трикутника дорівнює 10см, а один з кутів при основі дорівнює 45, а кут протилежній основі дорівнює 60.Знайти сторону яка лежіть проти кута 45 градусів

dumbschoolkid · Accepted Answer

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNP. NH - высота, проведённая к гипотенузе, следовательно, она является средним геометрическим для отрезков MH и HP.

Следовательно :

$NH=\sqrt{MH* HP} \\NH=\sqrt{4* 9} \\NH=\sqrt{36}\\NH=6$

Тогда площадь прямоугольного треугольника MNP равна половине произведения высоты и стороны, к которой проведена эта высота.

$S(MNP) = 0,5*NH*MP\\S(MNP) = 0,5*6*(4+9)\\S(MNP) = 39\\$

MP - диагональ. Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равных (в частности и на равновеликих) треугольника. Следовательно, площадь прямоугольника MNPK равна произведению площади треугольника MNP на два.

S(MNPK) = 39*2 = 78.

ответ: 78 (ед^2).

Основа трикутника дорівнює 10см, а один з кутів при основі дорівнює 45, а кут протилежній основі дорівнює 60.Знайти сторону яка лежіть проти кута 45 градусів

MOGZ ответил