Построим высоту СН к стороне АВ В прямоугольном треугольнике СВН угол В=45 градусов (по условию), тогда угол ВСН=90-45=45 градусов, следовательно, треугольник равнобедренный, значит, ВН = СН Известно что ВС=6, пусть АН=ВН=х, тогда по теореме Пифагора ВС^2=ВН^2+СН^2
Уравнение: 36=х^2 + x^2
36=2x^2
x^2=18
х=корень из 18;
Треугольник АНС - прямоугольный Угол А=60 градусов (по условию), тогда угол НСА=90-60=30 градусов Пусть АС=2х, тогда АН=х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы) По теореме Пифагора АС^2=АН^2+НС^2
Уравнение: 4х^2=18+х^2
4х^2 - х^2 = 18
3х^2 = 18
х^2 = 6
х = корень из 6; Тогда Ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6
Отрезок АВ, середина его - точка С, Расстояние от точки А до прямой м Д = 15см. Проецируем точки А, В, С на прямую Л, получаем точки а, в, с. конец А удалён от прямой Л на Аа =9 см, конец В - на Вв = 5 см. Все эти точки расположены на одинаковом расстоянии от прямой м. Обозначим это расстояние д. найдём д из теоремы Пифагора д² = 15² - Аа² = 225 - 81 = 144 ---> д = 12 Расстояние от точки В до прямой м равно √(д² + Вв²) = √(144 + 25) = √169 = 13 Точка С (середина отрезка АВ) удалена от прямой Л на Сс = 0,5(Аа + Вв) = 0,5 (9 + 5) = 7 Расстояние от точки С до прямой м равно √(д² + СС²) = √(144 + 49) = √193
Построим высоту СН к стороне АВ
В прямоугольном треугольнике СВН угол В=45 градусов (по условию), тогда угол ВСН=90-45=45 градусов, следовательно, треугольник равнобедренный, значит, ВН = СН
Известно что ВС=6, пусть АН=ВН=х, тогда по теореме Пифагора ВС^2=ВН^2+СН^2
Уравнение:
36=х^2 + x^2
36=2x^2
x^2=18
х=корень из 18;
Треугольник АНС - прямоугольный
Угол А=60 градусов (по условию), тогда угол НСА=90-60=30 градусов
Пусть АС=2х, тогда АН=х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы)
По теореме Пифагора АС^2=АН^2+НС^2
Уравнение:
4х^2=18+х^2
4х^2 - х^2 = 18
3х^2 = 18
х^2 = 6
х = корень из 6;
Тогда Ас = 2х = 2 корня из 6
ответ: 2 корня из 6
Удачи ;)