Основание прямой призмы это равнобедренный треугольник с боковой стороной 13 см,где высота,проведенная к основанию равна 12 см.найдите площадь призмы,если одна из ее боковых граней квадрат
Так. 5,12,13 - Пифагорова тройка. Как раз на два таких треугольника режет основание призмы его высота, то есть основание основания (:))) равно 5*2 = 10, а площадь основания призмы 10*12/2 = 60;
Нам задано, что одна из боковых граней - квадрат. НЕ ДВЕ! - А ОДНА! Поэтому высота призмы 10. Не 13, потому что тогда квадратов было бы два.
Периметр основания 36, площадь боковой поверхности 360, площадь полной поверхности 360 + 2*60 = 480
именно в такой трапеции, как у нас, S=r*p где р- полупериметр. (это легко доказывается, но это такое свойство) можно сразу найти r=S/p=320/40=8 тогда высота равна 2*8=16 периметр будет (если все сложить) 4х+4у=80 => 1) х+у=20 а из треуг. СДЕ имеем (х+у)²=(у-х)²+16² подставляем 1) в левую часть имеем 20²=(у-х)²+16² (у-х)²=144 т.к. у>х, то просто извлекаем квадрат и получаем 2) у-х=12 из 1) и 2) находим х=4 у=16
теперь из подобия закрашенных треугольников(я их вынес в отдельный рис., находим искомое КМ. КМ/СЕ=КС/АЕ КМ/16=4/20 КМ=4*16/20=3.2
Так. 5,12,13 - Пифагорова тройка. Как раз на два таких треугольника режет основание призмы его высота, то есть основание основания (:))) равно 5*2 = 10, а площадь основания призмы 10*12/2 = 60;
Нам задано, что одна из боковых граней - квадрат. НЕ ДВЕ! - А ОДНА! Поэтому высота призмы 10. Не 13, потому что тогда квадратов было бы два.
Периметр основания 36, площадь боковой поверхности 360, площадь полной поверхности 360 + 2*60 = 480