Question

Найти полную поверхность правильной треугольной призмы,сторона основания которой равна 15см,а боковое ребро равно 10см

Answer 1

Поскольку треугольная призма правильная, то в основе лежит правильный треугольник. Площадь основания: $\mathrm{S_{oc_H}=\dfrac{AC^2\sqrt{3}}{4} =\dfrac{15^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\dfrac{225\sqrt{3}}{4}~ _{CM^2}}$

Гранем нашей призмы является прямоугольником. Площадь одной грани равна $\mathrm{S_{\Gamma PAHU}=AC\cdot AA_1=15\cdot10=150~ _{CM^2}}$

Площадь полной поверхности:

$\mathrm{S=2S_{oc_H}+3S_{\Gamma PAHU}=2\cdot\dfrac{225\sqrt{3}}{4}+3\cdot150=\bigg(450+\dfrac{225\sqrt{3}}{2}\bigg)~ CM^2}$