В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см. Чему равен периметр квадрата равен?
============================================================
У правильного треугольника и квадрата радиусы описанной окружности будут равныУ правильного треугольника все стороны равны ⇒ КL = LM = MN = Р / 3 = 30 / 3 = 10 смРадиус окружности, описанный около правильного треугольника, вычисляется через его сторону:R = a₁√3/3Радиус окружности, описанный около квадрата, вычисляется через его сторону:R = a₂√2/2Приравниваем правые части и находим сторону квадрата:а₁√3/3 = а₂√2/2а₂ = 2√3а₁/3√2 = √6а₁/3= √6•10/3 = 10√6/3 Р аbcd = 4•AB = 4•а₂= 4•( 10√6/3 ) = 40√6/3 смОТВЕТ: Р abcd = 40√6/3 см
Треугольник прямоугольный со соторонами 6,8,10.( проверить по теореме - обратной теореме пифагора. Тк расстояния до вершин треугольника равны, то перпендикуляр, опущенный из центра шара на плоскость треугольника падает в центр гипотенузы.. Опять получаем прямоугольный треугольник со сторонами 13, 5 (10:2) и х по теореме пифагора х=12.
ответ 12