Вокружности с центром в точке о cd - хорда, ab - диаметр, ab перпендикулярна cd, cd = 8 см, cbd = 120. найдите расстояние от точки a до прямой bd. то есть надо найти длину перпендикуляра от точки а до прямой. сегодня
Треугольник cbd -равнобедренный Угол ОВД равен 120:2=60. , но ОВ=ОД - радиус окружности. Точка пересечения диаметра и хорды - К. Угол АДВ опирается на диаметр, значит он прямой. Треугольник ОКД катет 4, углы 30 и 60, находим радиус. Он равен 4:косинус 30 = 8:корнень из 3. Из треугольника АВД гипотенуза = 16:корень из 3, ВД- кает=радиусу = 8:корень из 3, находим АД = 8
Ось цилиндра и отрезок АВ - скрещивающиеся прямые, так как эти две прямые не имеют общих точек, и не являюnся параллельными. Цитата: "Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой". Опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на противоположные основания. Тогда плоскость АА1ВВ1 будет плоскостью, проходящей через прямую АВ параллельно оси цилиндра (так как АА1 и ВВ1 параллельны оси). Следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр ОН, проведенный из центра основания О к хорде АВ1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам. Найдем по Пифагору длину хорды АВ1: АВ1=√(8²-6²)=2√7. Теперь найдем из треугольника АОН по Пифагору искомое расстояние ОН. ОН=√(АО²-АН²)=√(16-7)=3. ответ: расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 3.
В правильной пирамиде SABC SO - высота пирамиды. СО - радиус описанной около основания окружности. СО=а√3/3=2√3·√3/3=2. СО - проекция ребра SO на плоскость основания. Опустим высоту МК на отрезок СО. В тр-ке SOC МК - средняя линия т.к. МК║SO и SM=MC, значит МК=SO/2. SO²=SC²-CO²=32-4=28. SO=2√7. MK=√7. Так как в тр-ке ВМК МК перпендикулярна плоскости основания, нужно найти угол МВК. В тр-ке BSC ВМ - медиана. Формула медианы: m²=(2b²+2c²-a²)/2, ВМ²=(2ВS²+2ВС²-SC²)/2=(SC²+2BC²)/2=(32+24)/2=28, ВМ=√28=2√7. В тр-ке ВМК sin(MBK)=МК/ВМ=(√7)/(2√7)=1/2. ∠MBK=30° - это ответ.
Треугольник cbd -равнобедренный Угол ОВД равен 120:2=60. , но ОВ=ОД - радиус окружности. Точка пересечения диаметра и хорды - К. Угол АДВ опирается на диаметр, значит он прямой. Треугольник ОКД катет 4, углы 30 и 60, находим радиус. Он равен 4:косинус 30 = 8:корнень из 3. Из треугольника АВД гипотенуза = 16:корень из 3, ВД- кает=радиусу = 8:корень из 3, находим АД = 8