Все углы равностороннего треугольника равны по 60º. Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают. Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают). Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
ЗАДАЧА 1 Для начала, давай поставим условные обозначения для удобства. а и b - стороны параллелограмма. а больше b на 5 см. И вспомним основное свойство параллелограмма - противоположные стороны равны. Следовательно, составим уравнение : 1)Пусть х - сторона b Тогда х+5 - сторона а. Так как периметр - это сумма всех сторон, и противоположные стороны равны, то 2а + 2b = Р (периметр). Теперь представим вместо а и b значения выше, и получим: 2х+2(х+5) = 50 2х+2х+10=50 4х=40 х=10 = сторона b 2) Мы помним, что а больше b на 5, значит сторона а = 15. 3)Оставшиеся две стороны соответственно равны 15 и 10. ЗАДАЧА 2 ВАС + АВС +ВСА=180 (сумма углов) угол ВАС равен 180 -70 -60= 50 Рассмотрим треугольники АВС и СДА АС общая ВА=СД угол ВАС = АСД Следовательно треугольники АВС=ВСД значит ВС = АД ( в равных треугольниках лежат равные стороны)
Объяснение:
Все на рисунке