Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться знаниями о пропорциях.
Изображение представляет собой параллелограмм ABCD.
У нас есть две параллельные стороны, AB и CD, которые имеют одинаковую длину. Примем длину этих сторон за y.
Также у нас есть две секущие, AD и BC, которые пересекаются в точке O. Примем отрезок AO за x.
Заметим, что треугольники AEO и CBO являются подобными, так как они имеют два равных угла: угол AEO равен углу CBO (вертикальные углы), а также угол AOE равен углу COB (опять же, вертикальные углы).
Используя это свойство подобных треугольников, мы можем записать пропорцию отношения длин сторон треугольников AEO и CBO:
AE/OB = EO/OC
Знаем, что длина AE равна половине длины AB, то есть AE = AB/2. В нашем случае AB = y, поэтому AE = y/2.
Длина OB равна разности длин стороны AB и отрезка AO, то есть OB = AB - AO. В нашем случае AB = y и AO = x, поэтому OB = y - x.
Теперь мы можем записать пропорцию:
(y/2)/(y - x) = (EO)/(OC)
Заметим, что длина EO равна разности длин AB и AD, то есть EO = AB - AD. В нашем случае AB = y и AD = x, поэтому EO = y - x.
Длина OC равна отрезку OB, то есть OC = OB = y - x.
Подставим в пропорцию значения EO и OC:
(y/2)/(y - x) = (y - x)/(y - x)
Теперь мы можем упростить пропорцию:
(y/2) = (y - x)
Раскроем скобки:
y/2 = y - x
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
2*(y/2) = 2*(y - x)
y = 2y - 2x
Перенесем все элементы с x на одну сторону уравнения:
2x = y
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
x = y/2
Таким образом, мы получаем, что x равно половине значения y.
треугольники NML и NMK подобны по двум углам (угол N = угол K по условию, угол M - общий), тогда
18/х = х/50
х × х = 18 × 50
х² = 900
х = 30
также
у/45 = х/50
50у = 45 × 30
у = 27