Question

Отрезки АВ и СD лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найти МD, еслиАВ=10см,DС=50см,МВ=5см

Answer 1

Добрый день! Я буду играть роль школьного учителя и помогу вам решить задачу.

В данной задаче нам дано, что отрезки АВ и СD лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Нам нужно найти длину отрезка МD.

Из условия задачи можно заметить, что треугольники АМВ и СМD подобны, так как у них противоположные углы правые. Более того, отношение их сторон равно.

Таким образом, мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников:

AM/CM = MV/VD

Даны значения в этой пропорции:

AM = AB + BM = 10 см + 5 см = 15 см
CM = CD - MD = 50 см - MD
MV = 5 см

Подставим все эти значения в пропорцию:

15 см / (50 см - MD) = 5 см / MD

Теперь мы можем решить эту пропорцию.

Перемножим оба креста:

15 см * MD = 5 см * (50 см - MD)

Раскроем скобки:

15 см * MD = 250 см * см - 5 см * MD

Сгруппируем переменные:

15 см * MD + 5 см * MD = 250 см * см

Упростим выражение:

20 см * MD = 250 см * см

Теперь разделим обе части на 20 см:

MD = (250 см * см) / 20 см

Сократим единицы измерения:

MD = 12.5 см

Таким образом, мы получили, что MD равно 12.5 см.

Надеюсь, эта подробная разборка задачи помогла вам понять решение. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.