На окружности радиуса 20 с центром в вершине с треугольника авс взята точка р. известно, что ав=25, ас=15, вс=20, а треугольники арс и врс равновелики. найдите расстояние от точки р до прямой ав,если иезвестно,что оно меньше 25. ,нароод!

👇

Увидеть ответ

Ответ:

79854246143TATIANA

08.09.2020

В решении этой задачи больше рассуждений, чем собственно вычислений.
Из условия ясно, что, поскольку
СВ=20=r,

а С - центр окружности,

то вершина В треугольника АВС лежит на окружности,

а А - внутри окружности, т.к. АС меньше радиуса.
Из соотношения сторон треугольника АВС
АС:ВС:АВ=15:20:25=3k:4k:5k (k=5) видно, что треугольник этот - египетский и потому - прямоугольный, с прямым углом С.

Сделаем рисунок.

Для того, чтобы треугольники АРС и ВРС были равновелики, они

при равных основаниях должны иметь равные высоты.
АК=ВМ, РС - общее основание.
Но при АК=ВМ прямые АВ и РМ должны быть параллельны;

получаем четырехугольник с равными параллельными сторонами АК=ВМ, равными углами при стороне РМ. Отсюда АКМВ - прямоугольник.

И АВ||КМ.
Обратим внимание на то, что высота СН треугольника АВС равна высотам треугольников АРС и ВРС -

все точки одной параллельной прямой находятся на одинаковом расстоянии от другой параллельной прямой.
Следовательно, расстояние РТ от точки Р до прямой АВ равно высоте СН треугольника АВС.
Высоту СН найдем из площади треугольника АВС.

Т.к. треугольник, как мы выяснили, прямоугольный, его площадь равна половине произведения катетов.
S =AC*BC:2=15*20:2=150

Но в то же время площадь равна половине произведения высоты СН на АВ:
S= СН*АВ:2=150
CH=2S:АВ=300:25=12

РТ=СН=12
ответ: Расстояние от точки Р до прямой АВ=12

На окружности радиуса 20 с центром в вершине с треугольника авс взята точка р. известно, что ав=25,

4,7(1 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

eva272727

08.09.2020

Параллелограммом в называется фигура с четырьмя углами, у которой параллельны противоположные стороны. таким образом, ромб, квадрат и прямоугольник являются разновидностями этого четырехугольника.2докажите, что две из противолежащих сторон равны и параллельны относительно друг друга. в параллелограмме abcd это признак выглядит так: ab=cd и ab||cd. нарисуйте диагональ ас. полученные треугольники окажутся равными по второму признаку. ас - общая сторона, углы вас и асd, также как и вса и cad, равны как лежащие накрест при параллельных прямых ab и cd (дано в условии). но так как эти накрест лежащие углы относятся и к сторонам ad и bc, значит эти отрезки также лежат на параллельных прямых, что и подвергалось доказательству.3важным элементами доказательства, что abcd параллелограмм, являются диагонали, так как в этой фигуре при пересечении в точке o они делятся на равные отрезки (ao=oc, bo=od). треугольники aob и cod равны, так как равны их стороны в связи с данными условиями и вертикальные углы. из этого следует, что и углы dba и cdb также как и cab и acd равны.4но эти же углы являются накрест лежащими при том, что прямые ab и cd параллельны, а роль диагонали выполняет секущая. доказав таким образом, что и два других образованных диагоналями треугольники равны, вы получите, что данный четырехугольник параллелограмм.5еще одно свойство, по которому можно доказать, что четырехугольник abcd - параллелограмм звучит так: противоположные углы этой фигуры равны, то есть угол b равен углу d, а угол c равен a. сумма углов треугольников, которые мы получим, если проведем диагональ ac, равна 180°. исходя из этого получаем, что сумма всех углов данной фигуры abcd равна 360°.6вспомнив условия , можно легко понять, что угол a и угол d в сумме составят 180°, аналогично угол c + угол d = 180°. в тоже время эти углы являются внутренними, лежат на одной стороне, при соответствующих им прямых и секущих. отсюда следует, что прямые bc и ad параллельны, и фигура является параллелограммом

4,5(2 оценок)

Ответ: