Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений. одно из этих измерений равно 11см. пусть оставшиеся измерения равны x и y. тогда периметр параллелепипеда равен 4*x+4*y+4*11 =96см. или x+y=13 см. (1) х=13-y (2). площадь полной поверхности параллелепипеда: s=2*(11*x)+2*(11*y)+2*x*y=370 см². или 11*x+11*y+x*y=185 см². или 11(x+y)+x*y=185 см². подставим значение (1): 11*13+x*y=185 => x*y=42. подставим значение из (2): y²-13y+42=0. решаем это квадратное уравнение: y1=(13+√(169-168)/2 = 7см. => x1=6см y2=(13-1)/2=6см. => x2 =6см. тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³. ответ: v=462см³.
Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36. из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см
или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18 ответ: отрезки по 18
