Ну вообще-то по определению фигуры равны , если они совпадают при наложении. Если треугольники равны, то и все их соответствующие элементы при наложении совпадают. Но раз уж от Вас требуют еще какого-то доказательства, то можно и так: Пусть есть тр-ки АВС и А1 В1 С1 равны. Покажем, например, что биссектриса АН = биссектрисе А1 Н1. Для этого заметим, что треугольники АНВ и А1 Н1 В1 равны по ВТОРОМУ признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилегающим углам). Так же и про остальные биссектрисы.
ответ: ∠ABC = 60° .
Объяснение:
Переведемо у зрозумілі позначення : АС = b ; BC = a ; AB = c , тоді
за умовою b² = a² + c² - a*c . А за теоремою косинусів маємо :
b² = a² + c² - 2*a*c*cos∠ABC ; це система рівнянь .
Віднявши від І рівняння ІІ , одержимо :
- ас + 2ac*cos∠ABC = 0 ;
2ac*cos∠ABC = ac ;
cos∠ABC = 1/2 ; отже , ∠ABC = 60° .