В целом внешнеполитические итоги 2половины 18в были позитивными для дальнейшего развития россии и населявших ее народов.в россии в отличии от колониальных империй западной европы имевших заморские территории русское население жило бок о бок с присоединенными к империи народами.совместный труд по освоению богатств страны объективно сближению народов позволял выжить на огромных пространствах евразии.господствующий слой присоединенных земель органично входил в состав российской правящей элитой.как правило государство почти не вмешивалось во внутреннее устройство малых народов.
а) Доказательство, что AM — биссектриса угла BAC, вытекает из равенства соответствующих углов при параллельных прямых и секущей.
б) Найдите площадь трапеции AMBD , если площадь треугольника ABC равна 216 и известно отношение AC:AB=5:4. Биссектриса АМ делит треугольник АВС на части, пропорциональные отрезкам ВМ и МС, которые в свою очередь пропорциональны сторонам АВ и АС по свойству биссектрисы. S(АМС) = (216*5)/9 = 24*5 = 120 кв.ед. ∆ AMC подобен ∆CBD с коэффициентом подобия k=AC:DC=5:9. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату их коэффициента подобия - k²=25/81. S AMC:S BDC = 25/81, откуда S BDC =120•81:25 = 388,8. Тогда S AMBD = S∆BCD - S∆AMC = 268,8.
