25°;155°;25°;155°
Объяснение:
При пересечении двух прямых образуются следующие углы: вертикальные и смежные углы.
Сумма смежных углов равна 180°. Поскольку сумма углов не 180°, это вертикальные углы.
Вертикальные углы равны между собой.
<2=<4 (см. рисунок)
<2+<4=310°
Найдем один из вертикальных углов.
310°:2=155° градусная мера угла <2; и градусная мера угла <4.
<2 и <3 смежные углы, их сумма равна 180°.
<2+<3=180°.
Найдем <3.
<3=180°-<2=180°-155°=25°
<3=<1, так как углы вертикальные.
ответ: <1=25°; <2=155°; <3=25°; <4=155°
Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.
(И напишите условие задачи
Объяснение:
Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,
Р (АДС)=15 см.
Найти : длину отрезка АД.
Решение.
Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12
Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 . Получили систему :
[АВ+ВД+ДА=12
{АС+СД+ДА=15 сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.
АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,
Р( АВС)+2*ДА=27 ,
18+2*ДА=25 ,
2*ДА=9 ,
ДА=4,5 см .
Грани правильного тетраэдра - равносторонние треугольники.
Их биссектриса является и высотой и медианой.
В сечении образуется равнобедренный треугольник, одна сторона которого равна ребру тетраэдра, две других - высоты грани.
Высота грани h = a*cos 30° = a√3/2 = 5√3/2.
Площадь сечения можно определить или 1) по формуле Герона, или 2) через высоту сечения.
1) Полупериметр p = 6,83013. Площадь S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Поставив данные, получаем:
S = √( 6,83013*1,830123*2,5*2,5) = √78,125 = 8,83883.
2) Высота сечения из середины ребра на противоположное ребро равна:
h(c) = √(h² - (a/2)²) = √(18,75 - 6,25) = √12,5 ≈ 4,33013.
S = (1/2)*h(c)*a = (1/2)*5*4,330135 = 8,83883.
25°;155°;25°;155°
Объяснение:
При пересечении 2-х прямых образуются две пары вертикальных углов, равных друг другу. Причём 2 из них тупых, 2 острых. Т.к. сумма =310°, то это не могут быть смежные углы их сумма =180°
Значит 2 тупых вертикальных угла в сумме дают 310°:
∠1+∠3=310°
∠1=∠3=155°
∠2=∠4=180°-155°=25°