Треугольники АВД и ДСВ подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.
Соответствующие стороны пропорциональны.
ВС/ВД = СД/АВ = ВД/АД
АВ=ВД*СД/ВС=20*15/10=30 (см)
АД=ВД*ВД/ВС=20*20/10=40 (см)
ответ. АВ=30 см, АД=40 см.
Угол АВД = углу ВСД (по условию)
угол ВДА = углу ДВС (накрест лежащие)
Значит треугольники АВД и ВСД - подобны.Напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим все пропорции:
АД/ВД = АВ/СД = ВД/ВС Подставим известные величины:
АД/20 = АВ/15 = 20/10 = 2
Значит: АД/20 = 2 и АВ/15 = 2
Отсюда АВ = 30, АД = 40.
ответ: 30 см; 40 см.