Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности)) известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы. в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10 высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10) h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 h = 4*3 = 12
Следовательно, ∠ADC = ∠C + ∠В ⇒ 140° = 14х + 4° + 12х + 6°.
Решаем уравнение -
140° = 14х + 4° + 12х + 6°
130° = 26х
х = 130° : 26
х = 5°.
∠С = 14х + 4° = 14*5° + 4° = 70° + 4° = 74°.
74°.